Question

em casa função quadratica a seguir, determine as coordenadas do vértice V da parabola correspondente:

a) f(x)= -x²+4x+7
b) f(x)= 2x²+4x-1
c) f(x)= -x²+x-1
d) f(x)= 0,1x²+10
e) f(x)= -3x²+6x+9
f) f(x)= x²+7x+6

formula: Xv= -b /2a
Yv= -∆ /4a

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Em casa função quadratica a seguir, determine as coordenadas do vértice V da parabola correspondente:

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

a) f(x)= -x²+4x+7  zero da função

- x² + 4x + 7 =0

a =- 1

b =4

c=7

Δ = b² - 4ac

Δ  = (4)² - 4(-1)(7)

Δ = 4x4 - 4(-7)

Δ= 16     + 18

Δ  = 44

Vertices

Xv = - b/2a

Xv =-4/2(-1)

Xv = - 4/-2  o SINAL

Xv = + 4/2

Xv = 2

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - 44/4(-1)

Yv = - 44/-4o sinal

Yv = +44/4

Yv = 11

b) f(x)= 2x²+4x-1

2x² + 4x - 1 =0

a=2

b=4

c=- 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (4)² - 4(2)(-1)

Δ = 4x4 - 4(-2)

Δ= 16    + 8

Δ = 24

Xv = - b/2a

Xv =-4/2(2)

Xv = - 4/4

Xv = - 1

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - 24/2(2)

Yv = - 24/4

Yv = - 6

c) f(x)= -x²+x-1

- x²  + x - 1 =0

a =- 1

b =1

c=- 1

Δ = b² - 4ac

Δ =(1)² - 4(-1)(-1)

Δ = 1x1  - 4(+1)

Δ = 1 -  4

Δ = - 3

Xv =- b/2a

Xv =- 1/2(-1)

Xv =- 1/-2 o asinal

Xv =+ 1/2

e

Yv =- Δ/4a

Yv =- (-3)/4(-1) o sinal

Yv =+ 3/-4   o sinal

Yv = - 3/4

d) f(x)= 0,1x²+10

0,1x² + 10=0

a =0,1

b = 0

c =10

Δ= b² - 4ac

Δ =(0)² - 4(0,1)(10)

Δ  =0     - 4(1)

Δ   =- 4

Xv = - b/2a

Xv = - 0/2(0,1)

Xv = 0/0,2

Xv =0

e

Yv = - Δ/4a

Yv = - (-4)/4(0,1) o sinal

Yv = + 4/0,4

Yv = 10

e) f(x)= -3x²+6x+9

- 3x² + 6x + 9 =0

a =- 3

b = 6

c=9

Δ =b² - 4ac

Δ =(6)²- 4(-3)(9)

Δ = 6x6  - 4(-27)

Δ =36   + 108

Δ = 144

Xv =- b/2a

Xv =- 6/2(-3)

Xv = - 6/-6 o sinal

Xv =+6/6

Xv = 1

e

Yv =- Δ/4a

Yv = - 144/4(-3)

Yv = - 144/-12   o sinal

Yv = + 144/12

Yv = 12

f) f(x)= x²+7x+6

x² + 7x + 6 =0

a= 1

b=7

c=6

Δ = b² - 4ac

Δ=(7)² - 4(1)(6)

Δ= 7x7  - 4(6)

Δ=49    - 24

Δ =25

Xv = - b/2a

Xv = - 7/2(1)

Xv = - 7/2

e

Yv = - Δ/4a

Yv =- 25/4(1)

Yv =- 25/4