Question

Em calculo, há uma maneira de expandir uma ação continua e infinitamente diferenciavel na vizinhança do ponto x = 0 por uma serie (uma soma) de potencias. Essa expansão é chamada serie de Taylor.
A serie de Taylor da função sin x é
sin(x) = X∞ i=1 (-1)²i +1 (2i+1)! X²i+1

Alguém sabe a resposta?

Answer 1

Tá, vamos lá. Olhando mais atentamente, a sua primeira foto está errada.

Séries de Taylor têm o primeiro termo quando n = 0 (ou i = 0). Na sua foto, i = 1, o que faz da série errada pois há o termo (- 1)¹x¹/1! = x faltante.

Mas, a alternativa correta na segunda foto é a alternativa A).

Bons estudos ma dear.