Question

Em cada vértice (P1, P2, P3, P4 e P5) de um ângulo reto dos trapézios (I, II, III e IV) da  há um poste de luz. Considerando que cada poste possui uma lâmpada, a qual pode ser ligada independentemente de qualquer outra, então o número de maneiras distintas de se iluminar a rua , de modo que pelo menos uma lâmpada fique acesa, é igual a: A ( ) 10 B ( ) 16 C ( ) 31 D ( ) 32 E ( ) 64 gente me ajudem por favor

Answer 1

=> Note que cada lâmpada pode estar "ligada" ou "desligada" ..logo 2 possibilidades para cada uma delas ...logo teremos o número (N) de maneiras dado por:


N = 2ⁿ

como "n" = ao número de lâmpadas, neste caso n = 5, então

N = 2⁵

....mas temos uma restrição ..a rua tem de ficar SEMPRE iluminada ..logo temos de retirar á expressão acima ..a posição correspondente a "todas desligadas", donde resulta finalmente

N = 2⁵ - 1

N = 32 - 1

N = 31 <-- número de maneiras distintas de ter a rua iluminada


Resposta correta: Opção - C) 31


Espero ter ajudado