Question

Em cada uma das salas de aula de uma escola existem 30 carteiras. Distribuídos os alunos da escola nas salas, uma delas fica com exatamente 20 carteiras vazias e, as demais salas, totalmente ocupadas. Utilizando 4 salas a menos, e acrescentando 10 carteiras em cada uma delas, todas ficam totalmente ocupadas. Qual é o número de alunos da escola ?

Answer 1

Se cada sala tem 30 carteiras, então n salas terão um total de 30n carteiras.
Mas, se os alunos ocupam todas as salas, exceto uma, então temos 30(n-1) carteiras ocupadas. Como nessa única sala não totalmente ocupada ficaram 20 carteiras vazias, então foram ocupadas 30 - 20 = 10 carteiras, totalizando
30(n-1) + 10 alunos sentados.
Mas, se tirarmos 4 salas e adicionarmos 10 carteiras nas salas restantes todas ficam ocupadas, então o total de alunos também pode ser escrito como
30(n-4) + 10(n-4) = 40(n-4)

Assim, temos Alunos = 30(n-1) + 10 ou Alunos = 40(n-4).
Igualando, temos
30(n-1) + 10 = 40(n-4)
30n - 30 + 10 = 40n - 160
160 - 30 + 10 = 40n - 30n
140 = 10n
10n = 140
n = 14

Portanto, o total de alunos vale 40(14 - 4) = 40.10 = 400.

Espero ter ajudado!

Boa sorte!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: