Question

Em cada uma das figuras a seguir calcule medida x dos arcos AB use ( r=3,14)

Answer 1

Resposta:

A) 1,31

B) 1,57

Explicação passo-a-passo: Oi, Gilberto! Tudo certo? Então, para resolver a alternativa a e b é bem simples, ainda mais que o exercício nos proporcionou a fórmula!

Primeiramente você deve analisar o ângulo central de cada círculo trigonométrico. Ou seja: na imagem, onde está demonstrado 75º (na letra a), nós podemos observar que o ângulo central vale 75º. Independente do comprimento de um arco, seu ângulo sempre será o ângulo central.

OBS: o ângulo central é o ângulo formado no centro do círculo; e círculo trigonométrico é o círculo aonde nós podemos aplicar a trigonometria. E, adivinha? É o caso do exercício.

Portanto:

Letra a) Fórmula -> AB = (α.π.r)/180º

AB é o comprimento do arco;

α (alfa) é o valor em graus do ângulo central;

π é a constante numérica Pi;

r é o valor do raio;

Obs: você encontrará o comprimento na mesma unidade de medida do raio, mas como nesse exercício não é dado, ele se torna apenas um número adimensional (sem unidade de medida) apenas como forma de noção de comprimento. Além disso, o raio não é dado, entretanto entendemos que seu valor é unitário (1).

AB= ( 75 . 3,14 . 1 ) / 180

AB= 235,5/180

AB= 1,31 (aproximadamente)

Letra b)

Seguiremos a mesma lógica.

AB= ( 90 . 3,14 . 1 )/ 180

AB= 282,6 / 180

AB= 1,57

Espero ter ajudado!