Question

Em cada uma das associações abaixo, calcule a resistência do resistor
equivalente entre os pontos especificados: Letra B
Responder letra B

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que se temos vários resistores em um circuito elétrico, a resistência equivalente seria uma única resistência que poderia substituir todas as resistores do circuito para simplificá-lo.

Um circuito com dois ou mais resistores em série é equivalente a outro com um único resistor cujo valor é a soma de todos os resistores em série e que será chamado de resistor total ou equivalente.

Como temos dentro desse cirquito resistores em paralelo, temos que convertir elas em serie para adicionar-as com as que já estão em serie. Para isso aplicamos a formula:

$\frac{1}{\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}} }$

Então no primeiro sistema (esquerda para direita) somamos os resistores do medio que estão em serie, para assim ter 3 em paralelo e aplicar a formula:

Ra = 2 Ohm

Rb = 2 Ohm + 2 Ohm = 4 Ohm

Rc = 4 Ohm

$R_{1} = \frac{1}{\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$

$R_{1} = \frac{1}{1}\\\\ R_{1} = 1\; Ohm$

O resistor que esta no medio (R₂) do sistema está em serie e vale:

$R_{2} = 1 \;Ohm$

Finalmente temos no ultimo sistema dois resistores em paralelo, para converter eles em serie fazemos o produto de uma soma:

Ra = 3 Ohm

Rb = 6 Ohm

$R_{3} = \frac{3 * 6}{ 6 + 3}\\ R_{3} = \frac{18}{ 9}\\ R_{3} = 2 \; Ohm$

Assim o resistor equivalente de todo o sistema é a soma dos três resistores em serie obtidos:

$R_{equiv.} = R_{1} + R_{2} + R_{3}\\ R_{equiv.} = 1\; Ohm + 1\; Ohm + 2\;Ohm \\ R_{equiv.} = 4 \; Ohm$