Question

Em cada um dos itens, encontre o vértice de cada uma das funções. Após encontrar o vértice diga se essa função tem ponto de mínimo ou de máximo.

se alguém souber ajuda aí pfv



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Answer 1

Olá!

Primeiramente, vamos falar sobre o ponto de máximo ou de mínimo:

Quando o coeficiente 'a' é negativo, então a função tem ponto de máximo. Quando o coeficiente 'a' é positivo, então a função tem ponto de mínimo.

Sendo assim:

a) f(x) = x² + 8x + 9

Ponto de mínimo. (a vale 1)

b) 9 - x²

Ponto de máximo. (a vale -1)

Para calcular as coordenadas do vértice de uma função, usamos as fórmulas:

x = $\frac{-b}{2a}$

y = $-\frac{\Delta}{4a}$

Então:

a) f(x) = x² + 8x + 9

a = 1; b = 8; c = 9

Δ = b² - 4ac

Δ = 8² - 4 · 1 · 9

Δ = 64 - 36

Δ = 28

x = $\frac{-b}{2a}$

x = $-\frac{8}{2.1}$

x = $-\frac{8}{2}$

x = -4

y = $-\frac{\Delta}{4a}$

y = $-\frac{28}{4.1}$

y = $-\frac{28}{4}$

y = -7

Vértice = (-4, -7)

b) 9 - x²

a = -1; b = 0; c = 9

Δ = b² - 4ac

Δ = 0 - 4 · (-1) · 9

Δ = 36

x = $-\frac{b}{2a}$

x = $-\frac{0}{2.(-1)}$

x = $-\frac{0}{-2}$

x = 0

y = $-\frac{\Delta}{4a}$

y = $-\frac{36}{4.(-1)}$

y = $-\frac{36}{-4}$

y = -(-9)

y = 9

Vértice = (0, 9)

Abraços!