Question

Em cada um dos itens abaixo, use o discriminante(delta) para decidir o número de vezes em que o gráfico da função corta o eixo x
a. f(x) = x2+4
b. f(x) = x2+4x+4
c. f(x) = -x2+4x+4

Answer 1

Resposta:

a) delta = 0² - 4.1.4 = -16 < 0 Logo, a equação não tem raízes reais.

b)delta = 4² - 4.1.4 = 16-16 = 0 Logo, a equação tem um raiz real (ou duas raízes reais iguais)

c)delta = 4² - 4.(-1).4 = 16 + 16 =32 > 0 Logo, a equação tem duas raízes reais (distintas).

Explicação passo a passo:

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Considerando delta =b² - 4ac

Se delta > 0, a equação tem 2 raízes reais (ou duas raízes reais distintas)

Se delta = 0, a equação tem 1 raiz real (ou 2 raízes reais iguais)

Se delta < 0, a equação não tem raízes reais

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a)

a=1, b=0, c =4

delta = b² -4ac

delta = 0² - 4.1.4 = -16 < 0

Logo, a equação não tem raízes reais.

b)

a=1, b=4, c =4

delta = b² -4ac

delta = 4² - 4.1.4 = 16-16 = 0

Logo, a equação tem um raiz real (ou duas raízes reais iguais)

c)

a= -1, b=4, c =4

delta = b² -4ac

delta = 4² - 4.(-1).4 = 16 + 16 =32 > 0

Logo, a equação tem duas raízes reais (distintas).