Em cada um dos itens abaixo, determine se o ponto do vértice é de máximo ou minimo a) y = x² + x b) y = -5x² + x + 4 c) y = 4x² - 9 d) y = -x² + 4x - 4
Soluções para a tarefa
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O ponto do vértice é: a) mínimo, b) máximo, c) mínimo, d) máximo.
Uma função do segundo grau é da forma y = ax² + bx + c.
A curva que descreve uma função do segundo grau é chamada de parábola. Além disso, temos que:
- Se a > 0, então a concavidade da parábola é para cima;
- Se a < 0, então a concavidade da parábola é para baixo.
Consequentemente:
- Se a > 0, então o vértice é ponto de mínimo;
- Se a < 0, então o vértice é ponto de máximo.
a) O valor de a em y = x² + x é 1.
Logo, o vértice é ponto de mínimo.
b) O valor de a em y = -5x² + x + 4 é -5.
Logo, o vértice é ponto de máximo.
c) O valor de a em y = 4x² - 9 é 4.
Portanto, o vértice é ponto de mínimo.
d) O valor de a em y = -x² + 4x - 4 é -1.
Portanto, o vértice é ponto de máximo.
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