Question

Em cada um dos itens a seguir, reduza as expressões numericas a uma só potencia:

a) de base 7


$\frac{{7}^{4} .( {7}^{2} {)}^{3}}{ {7}^{7} }$

b) base não inteira

$\frac{ {(11.16)}^{4} }{ {2}^{24} }$
c) Base 3

$\frac{ {3}^{23} + {3}^{21} - {3}^{22} }{21}$
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Answer 1

$a)\ \frac{7^4 \cdot(7^2)^3}{7^7} =\frac{7^4 \cdot7^{2\cdot3}}{7^7} =\frac{7^4 \cdot7^6}{7^7} =7^{4+6-7}=7^3$

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$b) \ \frac{(11\cdot16)^4}{2^{24}} =\frac{(11\cdot2^4)^4}{2^{8+16}} =\frac{11^{1\cdot4}\cdot2^{4\cdot4}}{2^8\cdot2^{16}} =\frac{11^4\cdot2^{16}}{2^8\cdot2^{16}} =\frac{11^4}{2^8}$

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$c) \ \frac{3^{23}+3^{21}-3^{22}}{21}=\frac{3^{21}\cdot(3^2+1-3)}{21}= \frac{3^{21}\cdot(9+1-3)}{3\cdot7}= \frac{3^{21}\cdot7}{3\cdot7}= \frac{3^{21}}{3^1}= 3^{21-1}=3^{20}$