Question

em cada um das figuras, determine a medida de x indicada:

(ME AJUDEM PFVR)

Answer 1

Boa tarde,

O ângulo X é inscrito à circunferência, ou seja, seu valor é a metade do arco que ele determina (AC).
$X= \frac{AC}{2}$

Já que AC vale 134º ( mesmo valor que o ângulo O), X equivale a 67º.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Em uma circunferência a medida do ângulo central é o dobro da medida do ângulo inscrito.

No exercício o ângulo central mede 134⁰, então o angulo x mede a metade, logo x = 67⁰.

Se não estiver convencida existe outro meio de calculo.

Abaixo estão os valores apresentados na imagem anexo (todos em graus).

(1) 2θ + φ = 180
(2) β + φ = 226 (ângulo replementar de 134⁰)
(3) β + 2α = 180
(4) x = α + θ

Tendo as relações desses ângulos então

(equação 1)
φ = 180 - 2θ

(equação 1 em 2)
β = 226 - φ
β = 226 - (180 - 2θ)
β = 226 - 180 + 2θ
β = 46 + 2θ

(substituindo o valor de β na equação 3)
β + 2α = 180
46 + 2θ + 2α = 180
2θ + 2α = 134
2(θ + α) = 134
θ + α = 67

Sabemos que x é igual a θ + α pela equação 4, então
x = 67