Question

em cada partidade um jogo disputado por dois jogadores, há sempre um vencedor, ou seja, não há empates. Cada jogador começa o jogo com 100 pontos. Quem vence uma partida soma 5 a seus pontos, e quem perde uma partida subtrai 2 de seus pontos. O jogo termina quando a soma dos pontos dos dois jogadores passar de 300. Após o encerramento do jogo, quantas partidas foram realizadas?

A- 20
B- 32
C- 33
D- 34
E- 50​

Answer 1

Resposta:

Para resolver este problema deve-se criar equações de modo que a incógnita seja a informação à ser calculada. Para isto, utilizam-se os seguintes dados

Pontuação inicial dos jogadores: 100;

Em caso de vitória: + 5 pontos / partida;

Em caso de derrota: - 2 pontos / partida;

Pontuação final do jogo deverá ser maior que 300.

Considera-se:

A incógnita N refere-se ao número de partidas jogadas;

Um dos jogadores venceu todas as partidas;

O outro jogador perdeu todas as partidas.

Então:

Passo 1. Pontuação do jogador vencedor

Dado que V refere-se a pontuação do jogador vencedor, tem-se:

V = Pontuação inicial + ( 5 pontos × número de partidas jogadas)

V = 100 + (5 × p)

V = 100 + 5p

Passo 2. Pontuação do jogador perdedor

Dado que P refere-se a pontuação do jogador perdedor, tem-se:

P = Pontuação inicial - ( 2 pontos × número de partidas jogadas)

P = 100 - (2 × p)

P = 100 - 2p

Passo 3. Número de partidas jogadas

N = V + P >(maior que) 300

Portanto:

V + P > 300

(100 + 5p) + (100 - 2p) > 300

100 + 100 + 5p - 2p > 300

200 + 3p > 300

3p > 300 - 200

3p > 100

p > 100 / 33

p > 33,33 ∴ N = 34.

Explicação passo a passo: