Em cada partida de um jogo disputado por dois jogadores, há sempre um vencedor, ou seja, não há empates. Cada jogador começa o jogo com 100 pontos. Quem vence uma partida soma 5 a seus pontos, e quem perde uma partida subtrai 2 de seus pontos. O jogo termina quando a soma dos pontos dos dois jogadores passar de 300. Após o encerramento do jogo, quantas partidas foram realizadas?
Soluções para a tarefa
Foram realizadas ao menos 34 partidas.
Montagem de equações
Para montar uma equação afim de se resolver um problema, deve-se levar em conta todos os dados disponíveis e necessários.
Dados do enunciado:
- Ambos os jogadores iniciam com 100 pontos;
- O jogador vencedor soma 5 pontos;
- O jogador perdedor subtrai 2 pontos;
- O jogo termina quando a somatória das pontuações for maior que 300.
Considera-se p o número de partidas jogadas. Então:
a) Pontuação do jogador vencedor
A pontuação final do jogador vencedor Pv, é dada pelo valor inicial somado ao pontos ganhos multiplicado pelo número de partidas.
Pv = 100 + (5 × p)
Pv = 100 + 5p
b) Pontuação do jogador perdedor
Já a pontuação final do jogador perdedor Pp, é dada pelo valor inicial subtraído ao pontos perdidos multiplicado pelo número de partidas.
Pp = 100 - (2 × p)
Pp = 100 - 2p
c) Quantidade mínima de partidas jogadas
O número mínimo de partidas jogadas será de:
Pv + Pp > 300
(100 + 5p) + (100 - 2p) > 300
100 + 100 + 5p - 2p > 300
200 + 3p > 300
3p > 300 - 200
3p > 100
p > 100 / 33
p > 33,33 ∴ O número mínimo de partidas será 34.
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre montagem de equações no link: https://brainly.com.br/tarefa/22519659
Bons estudos!
#SPJ1
Resposta:
Explicação passo a passo: