Question

Em cada P.A abaixo calcule oque se pede;
a) a1 = -6 , R = 4, A9 = ?, s9=?
b) a5=100, r=10,a1= ?
c) a7=21 e a9=27, r=?
d) s8=180,a1=12,a8=? , r=?

Quero explicação please.

Answer 1

a) 

Calcular a9

an = a1 + ( n -1) . r
a9 = -6 + ( 9 -1) . 4
a9 = -6 + 32
a9 = 26

Soma: 

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -6 + 26 ) . 9 /  2   
Sn = 20 . 4,5  
Sn = 90

====
b) 

an = a1 + ( n -1) . r  
100 = a1 + ( 5 -1) . 10  
100 = a1 + 40  
100 - 40 = a1  
a1 = 60  

===
C) 

an = ak + ( n - k ).r
21 = 27 + ( 7 - 9 ) . r
21 = 27 - 2.r
21 - 27 = -2. r
-6 / -2 = r
r = 3

===

D)

Razão = r

r = ( an - a1 ) / ( n - 1 )
r = ( 33 - 12 ) / ( 8 - 1 )
r = 21 / 7
r = 3

===

a8

an = ( Sn . 2 / n ) - a1
an = ( 180 . 2 / 8 ) - 12
an = ( 360 / 8 ) - 12
an = 45 - 12
an = 33