Question

② Em cada item, utilize as propriedades estudadas e identifique no quadro a potência correspondente. − − − a) (2 −1 ) 10 b) 2 14 2 3 c) ( 3 2 ) 2 d) 3 6 ∙ 3 −8 ∙ 3 3 e) 3 9 ∙ 2 9

Answer 1

Resposta:

As potências correspondentes são: a) (2⁻¹)¹⁰ = 2⁻¹⁰; b) 2¹⁴/2³ = 2¹¹; c) (3/2)² = 9/4; d) 3⁶.3⁻⁸.3³ = 3; e) 3⁹.2⁹ = 6⁹.

a) Para resolvermos essa potência, utilizaremos a seguinte propriedade:

(xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ.

Sendo assim, o valor de (2⁻¹)¹⁰ é igual a 2⁻¹⁰.

b) Perceba que as bases do numerador e do denominador são iguais.

Como temos uma divisão, então devemos repetir a base e subtrair os expoentes.

Logo: 2¹⁴/2³ = 2¹⁴⁻³ = 2¹¹.

c) Neste caso, devemos elevar o numerador e o denominador à potência 2. Portanto: (3/2)² = 3²/2² = 9/4.

d) Temos aqui uma multiplicação de potências de bases iguais. Devemos repetir a base e somar os expoentes.

Então, 3⁶.3⁻⁸.3³ = 3⁶⁻⁸⁺³ = 3.

e) Para essa multiplicação, utilizaremos a propriedade:

xᵃ.yᵃ = (x.y)ᵃ.

Portanto: 3⁹.2⁹ = (3.2)⁹ = 6⁹.

Explicação:

Confia