Question

em cada item, sao dadas as medidas dos catetos "b" e "c" de um triângulo retângulo. Calcular a medida da hipotenusa "a" = b : 3 e c : 4​

Answer 1

Resposta:

O cosseno de cada um dos ângulos agudos B e C: a) cos(B) = 4/5 e cos(C) = 3/4; b) cos(B) = √95/12 e cos(C) = 7/12; c) cos(B) = 24/25 e cos(C) = 7/25.

Primeiramente, é importante lembrarmos da definição de cosseno.

A razão trigonométrica cosseno é igual à razão entre cateto adjacente e hipotenusa.

a) O cateto b é adjacente ao ângulo C e o cateto b é adjacente ao ângulo B.

Precisamos calcular a medida da hipotenusa.

Para isso, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras:

a² = 3² + 4²

a² = 9 + 16

a² = 25

a = 5 cm.

Portanto:

cos(B) = 4/5 e cos(C) = 3/4.

b) Precisamos calcular a medida do cateto c. Pelo Teorema de Pitágoras:

12² = 7² + c²

144 = 49 + c²

c² = 95

c = √95 cm.

Portanto:

cos(B) = √95/12 e cos(C) = 7/12.

c) Utilizando o Teorema de Pitágoras para calcular o valor de c:

25² = 7² + c²

625 = 49 + c²

c² = 576

c = 24 m.

Portanto:

cos(B) = 24/25 e cos(C) = 7/25.