Question

Em cada item, representa a área da figura por um produto de polinômios me ajudar por favor

Answer 1

As figuras propostas são retângulos, e a área de um retângulo é:

$\large\boxed{\sf a = b \cdot h}$

Utilizando está fórmula, podemos também seguir esse raciocínio:

• Os valores da base e da altura são a soma dos termos que o compõem. Ex:

a) A base da figura é composta por x e 1, portanto seu valor é x + 1. A altura é composta por y e 1, portanto seu valor é y + 1. Seguindo esta linha de raciocínio e a fórmula para área de um retângulo, aplicaremos:

$\sf a = (x + 1)\cdot(y + 1)$

$\sf a = xy + x + y + 1$

b) A base é x + 3y e a altura x + y:

$\sf a = (x + 3y)\cdot(x + y)$

$\sf a = {x}^{2} + 4xy + 3 {y}^{2}$

c) A base é 4x + 2y + z + 4.

A altura é x + 2z + 3, portanto:

$\sf (4x + 2y + z + 4)\cdot(x + 2z + 3)$

$\sf a = 4 {x}^{2} + 9xz + 16x + 2xy + 4yz + 6y + 2 {z}^{2} + 11z + 12$