Question

em cada item, os polígonos são semelhantes. determine as medidas x e y

Answer 1

Resposta: Y = 12; X = 8

Explicação passo-a-passo:  

Pegue os lados correspondentes, e em seguida multiplique em forma de "x"

Primeiro, vamos encontrar o valor de "y":

Y = 6

4     2

2y = 24

2y = 24

        2

Y = 12

Agora, o de "x":

16 = X

4      2

4x = 32

        4

X = 8

Espero ter ajudado!

Answer 2

As medidas dos polígonos semelhantes são:

a) X = 10

Y = 20

b) X = 12

Y = 27

Princípio da semelhança

Para essa questão, vamos utilizar o Teorema de Tales, que busca semelhança ou proporcionalidade em figuras.

A questão já nos afirma que as figuras são semelhantes e nos dão duas incógnitas em cada alternativa para descobrirmos.

Para descobrir o valor dessas incógnitas, vamos fazer uma razão, equiparando as medidas das duas figuras.

• a) Trapézios

Podemos pensar dessa maneira:

"Assim como 10 está para 4, 25 está para X"

$\frac{10}{4}$ = $\frac{25}{X}$

10 . X = 25 . 4

10X = 100

X = 100 / 10

X = 10

Da mesma forma faremos para descobrir o Y:

$\frac{10}{4}$ = $\frac{Y}{8}$

10 . 8 = 4 . Y

4Y = 80

Y = 80 / 4

Y = 20

Portanto, temos que X vale 10 e Y vale 20.

• b) Triângulos

Vamos fazer como fizemos na alternativa anterior.

$\frac{36}{24}$ = $\frac{18}{X}$

36 . X = 24 . 18

36X = 432

X = 432 / 36

X = 12

$\frac{36}{24}$ = $\frac{Y}{18}$

36 . 18 = Y . 24

24Y = 648

Y = 648 / 24

Y = 27

Assim, temos que X vale 12 e Y vale 27.

Para mais questões com semelhança entre figuras:

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