Question

em cada item é apresentada a diferença de dois quadrados. escreva-os na forma fatorada, ou seja, como um produto da soma pela diferença de dois termos.
a) x²-36
b) 100-m²
c) 2,25c²-1,44d²
d) 16a⁴-1
e) a²b⁸- c⁴
f) 81x⁴-64
g) 25-4a⁶
$h) \frac{1}{4} p^{2} - p^{2}$

Answer 1

Resposta:

a) $(x+6)(x-6)$.

b) $(10+m)(10-m)$.

c) $(1.5c+1.2d)(1.5c-1.2d)$.

d) $(4a^{2}+1)(4a^{2}-1)$.

e) $(ab^{4}+c^{2})(ab^{4}-c^{2})$.

f) $(9x^{2}+8)(9x^{2}-8)$.

g) $(5+2a^{3})(5-2a^{3})$.

h) $(\frac{p}{2}+p)(\frac{p}{2}-p)$.

Explicação passo-a-passo:

A forma fatorada dessas questões é o do produto da soma pela diferença:

$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$.

Answer 2

As diferenças de dois quadrados podem ser escritas como:

a) (x + 6)(x - 6)

b) (10 + m)(10 - m)

c) (1,5c + 1,2d)(1,5c - 1,44d)

d) (4a² + 1)(4a² - 1)

e) (ab⁴ + c²)(ab⁴ - c²)

f) (9x² + 8)(9x² - 8)

g) (5 + 2a³)(5 - 2a³)

h) (p/2 + p)(p/2 - p)

Produtos notáveis

Produtos notáveis são expressões dadas pelo produto entre dois ou mais polinômios que são usadas frequentemente. O produto mais relevante nesta questão será o produto da soma pela diferença:

(a + b)(a - b) = a² - b²

Para resolver essa questão, devemos identificar os valores de a e b e reescrever como o produto acima:

a) a² = x² e b² = 36

Temos então a = x, b = 6, logo:

x² - 36 = (x + 6)(x - 6)

b) a² = 100 e b² = m²

Temos então a = 10, b = m, logo:

100 - m² = (10 + m)(10 - m)

c) a² = 2,25c² e b² = 1,44d²

Temos então a = 1,5c, b = 1,2d, logo:

2,25c² - 1,44d² = (1,5c + 1,2d)(1,5c - 1,44d)

d) a² = 16a e b² = 1

Temos então a = 4a², b = 1, logo:

16a⁴ - 1 = (4a² + 1)(4a² - 1)

e) a² = a²b⁸ e b² = c⁴

Temos então a = ab⁴, b = c², logo:

a²b⁸ - c⁴ = (ab⁴ + c²)(ab⁴ - c²)

f) a² = 81x⁴ e b² = 64

Temos então a = 9x², b = 8, logo:

81x⁴ - 64 = (9x² + 8)(9x² - 8)

g) a² = 25 e b² = 4a⁶

Temos então a = 5, b = 2a³, logo:

25 - 4a⁶ = (5 + 2a³)(5 - 2a³)

h) a² = (1/4)p² e b² = p²

Temos então a = p/2, b = p, logo:

(1/4)p² - p² = (p/2 + p)(p/2 - p)

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#SPJ3