Question

em cada item determine o valor da base a:
a)log a 25=2
b)log a 27=3
c)log a 216=3
d)log a 32=5

Answer 1

a) ㏒ a 25=2, podemos transformar em:

$a^{2} = 25$, aí é só extrair as raízes dos dois lados:

$\sqrt{a^2} = \sqrt{25}$

$a = 5$ $a = - 5$

b) ㏒ a 27=3 , podemos transformar em:

$a^{3} = 27$, aí é só extraír as raízes dos dois lados:

$\sqrt[3]{a} = \sqrt[3]{27}$

$a = 3$

c) ㏒ a 216=3 , podemos transformar em:

$a^{3} = 216$ , daí é só extraír as raízes dos dois lados:

$\sqrt[3]{a^{3}} = \sqrt[3]{216}$

$a = 6$

d) ㏒ a 32=5 , podemos transformar em:

$a^{5} = 32$ , daí é só extraír as raízes dos dois lados:

$\sqrt[5]{ a^{5}} = \sqrt[5]{32}$

$a = 2$

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Ps:somente uma questão tem duas raízes (questão a), pois as outras raízes das outras questões, são raízes complexas (com parte imaginária, e real), e o logaritimo admite apenas resultados reais.