Question

em cada item, determine a medida x indicada​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

nessa questão nós iremos usar trigonometria, que é seno, cosseno e tangente. na questão específica fica mais usar a tangente do ângulo de 30 graus

tangente= cateto oposto ( o lado que tá de frente ao ângulo, na questão é o 16) dividido pelo o adjacente ( o cateto que forma o ângulo, que na questão é o x)

Tang de 30=16. a tang de 30 é igual a √3/3

-----

x

√3. 16

----- = -----. fazendo meios pelo os extremos fica

3. x.

x√3=16×3

x√3=48

x=48

----.

√3.

agora temos que lembrar que não pode ficar raiz no denominador, usaremos a radiciação, que você pega o dominador, multiplica por ele mesmo e multiplica também o númerador

x=48. √3

-----

√3. √3

x=48√3

-------

3

x=16√3

Answer 2

Olá, tudo bem?

Usaremos a seguinte propriedade:

• Tangente de 30°

Tangente = Cateto Oposto/ Cateto Adjacente.

Onde:

Tangente de 30° = √3/3

Cateto Oposto = 16

Cateto Adjacente = x

Estruturando tais informações:

$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{16}{x} \\ \\ \sqrt{3 } \times x = 16 \times 3 \\ \sqrt{3} x = 48 \\ x = \frac{48}{ \sqrt{3} }$

Não podemos deixar uma raiz no denominador (parte de baixo da fração), teremos que racionalizar:

$x = \frac{48}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \\ \\ \frac{48 \sqrt{3} }{ \sqrt{9} } = \frac{48 \sqrt{3} }{3} = \textcolor{green}{16 \sqrt{3} }$

• Resposta: X = 16√3cm. ✅

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.