Question

Em cada item calcule o valor de x e encontre as medidas das cordas AC e BD.

Answer 1

a) Se as duas cordas se interceptam num mesmo ponto, então o produto das duas partes de uma corda, é igual ao produtos das duas partes da outra corda.

(4 + x) * 5 = x * 10

20 + 5x = 10x

10x - 5x = 20

5x = 20

x = 20/5

x = 4

AC = 4 + x + 5

AC = 4 + 4 + 5

AC = 13

BD = x + 10

BD = 14

b) Se de um ponto exterior a uma circunferência saem duas retas secantes a ela, temos que o produto da meda secante pela sua parte exterior é igual ao produto da medida da segunda secante pela sua parte exterior.

6 * (6 + 2x + 1) = 8 * (8 + x)

36 + 12x + 6 = 64 + 8x

12x + 42 = 8x + 64

12x - 8x = 64 - 42

4x = 22

4x = 22

x = 22/4

x = 11/2

AC = 2x + 1

AC = 2*11/2 + 1

AC = 11 + 1

AC = 12

BD = x

BD = 11/2

Espero ter ajudado, bons estudos!