Question

Em cada item a seguir, determine o trinômio quadrado perfeito que representa a área da figura de quadrado em lilás. Me ajudem eu tenho que entregar até as 00:00 de hj...

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) área do quadrado

A = L²

Lado = 8x + 2y

A = ( 8x + 2y)²     Produto notável: "Soma do quadrado de dois termos"

A = (8x)²+ 2*8x*2y + (2y)²

A = 64x² + 32xy + 4y²

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b) área do quadrado

A = L²

Lado = 7m - n²

A = ( 7m - n²)     Produto notável: ' Diferença do quadrado de dois termos"

A = (7m)² - 2*7m*n² + (n²)²

A = 49m² - 14mn² + n⁴

bons estudos

Answer 2

O trinômio para a área do quadrado para letra a. é 64x² + 16xy + 4y² e para letra b. é (7 - n²)².

Para realizarmos essa questão precisamos inicialmente saber como podemos chegar ao resultado da área de um quadrado:

$A=l*l$

Onde A é a área do quadrado e l é a medida do seu lado.

Letra a

Para a letra o nosso l é igual a 8x + 2y, aplicando na fórmula encontramos:

$A=l^{2} \\A=(8x+2y)^{2}$

Executando a produto notável, encontramos:

$A=64x^{2} +16xy+4y^{2}$

Letra b

Vamos fazer o mesmo procedimento, porém, agora precisamos obter o lado do quadrado azul. Quando analisamos o desenho, percebemos que o lado pode ser dado pelo lado do quadrado verde, 7m, menos a potência n²:

$A=(7-n^{2})^{2}$

Assim, fazendo o produto notável:

$A= 49-14n^2+n^4$

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