Question

em cada item a indica a medida de área do quadrado escreva a equação de segundo grau que obtenha o valor de x a = 100 cm 2 ​

Answer 1

Resposta:

Vale algumas notas antes de começarmos:

- (a+b)² = a²+2ab+b² (Quadrado de uma soma de dois termos)

- Área do quadrado:  

Onde l é o valor do lado do quadrado.

e A é o valor da área do quadrado

- Se tenho o valor de um pedaço do lado do quadrado e tenho o valor do outro pedaço do mesmo lado do quadrado, seu lado vai ser a soma dos dois pedaços.

Resolvendo a questão acho que ficará mais claro:

a)

Repare que pela 2ª nota que fizemos, o lado do quadrado será:

l = x+1

Sabendo que a área do quadrado é:

A =25 cm²

Podemos aplicar a fórmula da área de um quadrado: l² =A

Então teremos:

Note que temos um produto notável(O quadrado de uma soma de dois termos), então sabemos que:

(x+1)² = x²+2x+1

Substituindo, teremos:

Agora é só resolver a equação do segundo grau. (Pode fazer pela fórmula de bháskara ou pelas relações de Girard.)

Para a explicação não ficar muito extensa, farei pelas relações de Girard, mas caso não saiba, faça por bháskara que dará o mesmo resultado.

Como temos uma figura geométrica, suas medidas não podem ser negativas. Então vamos pegar apenas o valor positivo:

x=4.

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OBS: Note que se substituirmos o x da imagem por 4 e utilizarmos a fórmula, encontramos exatamente a área do quadrado que foi dada, nos mostrando que fizemos as contas certinhas.

(x+1)² = ?

(4+1)² = ?

5² = 25 que é a área que foi dada.

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Farei esta de forma mais rápida, visto que expliquei bem detalhadamente a questão acima, que é análoga a esta.

b)

Também por se tratar de uma figura geométrica, suas medidas devem ser apenas valores positivos, então:

x = 3

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OBS 1: Meu objetivo é lhe ajudar ensinando o que ainda não sabe e/ou tirando suas dúvidas. Desculpe se minha resposta foi extensa/cansativa repetindo coisas que você já sabe.  

OBS 2: Tente ler e entender o que foi passado e refazer a questão sem olhar aqui. Faça mais exercícios parecidos para ficar craque e arrebentar na prova!

Espero que tenha lhe ajudado, qualquer dúvida, comente.Peço por favor que qualifique minha resposta se lhe ajudei

Bons estudos!

Explicação passo-a-passo: