Em cada gráfico da função quadrática f(x)=ax²+bx+c, com ∆=b²-4ac, descubra se a<0 ou a>0 e se ∆ >0, ∆<0 ou ∆=0.
Soluções para a tarefa
Se o gráfico cruzar uma vez o eixo x: delta = 0(a equação terá uma raiz real distinta)
Se o gráfico não cruzar o eixo x: delta < 0 (a equação não terá raízes reais)
a) delta > 0
b) delta > 0
c) delta < 0
d) delta = 0
e) delta < 0
f) delta = 0
Em cada gráfico da função quadrática f(x) = ax² + bx + c, obtemos: a) a < 0 e Δ > 0, b) a > 0 e Δ > 0, c) a > 0 e Δ < 0, d) a < 0 e Δ = 0, e) a < 0 e Δ < 0, f) a > 0 e Δ = 0.
O gráfico de uma função do segundo grau é uma parábola.
Dada uma função quadrática f(x) = ax² + bx + c, temos que:
- Se a > 0, então a concavidade da parábola é para cima
- Se a < 0, então a concavidade da parábola é para baixo.
Além disso, temos que:
- Se Δ > 0, então a função possui duas raízes reais distintas
- Se Δ = 0, então a função possui uma raiz real
- Se Δ < 0, então a função não possui raízes reais.
Com essas informações, vamos analisar cada gráfico.
a) A concavidade é para baixo. Logo, a < 0.
Observe que a parábola toca em dois valores distintos do eixo x. Então, Δ > 0.
b) A parábola possui concavidade para cima. Logo, a > 0.
Da mesma forma do item anterior, temos que Δ > 0.
c) A parábola possui concavidade para cima. Logo, a > 0.
Observe que a parábola não toca o eixo x. Portanto, Δ < 0.
d) A parábola possui concavidade para baixo. Logo, a < 0.
A parábola toca o eixo x em apenas um ponto. Então, Δ = 0.
e) A parábola possui concavidade para baixo. Então, a < 0.
Como a parábola não toca o eixo x, então Δ < 0.
f) A parábola possui concavidade para cima. Logo, a > 0.
A parábola toca o eixo x em apenas um ponto. Portanto, Δ = 0.
Para mais informações sobre função quadrática, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18133564
