Question

Em cada função quadrática dada a seguir, calcule o valor dos coeficientes desconhecidos:
a) y = x2 – bx + 7, sendo y = -1 quando x = 1.
b) y = -2x2 – bx + c, sendo y = -4 quando x = 1 e b + c = 4.

Answer 1

a) y = x² - bx + 7,          y(1) = -1
-1 = (1)² - b(1) + 7
-1 = 1 - b + 7
b = 1 + 1 + 7
b = 9



b) y = -2x² - bx + c,          y(1) = -4,          b + c = 4  ⇒  c = 4 - b
-4 = -2(1)² - b(1) + c
-4 = -2 - b + (4 - b)
-4 + 2 = -b + 4 - b
-2 - 4 = -2b
-6 = -2b
2b = 6
b = 6/2
b = 3

c = 4 - b
c = 4 - (3)
c = 1