Question

Em cada função abaixo, encontre as coordernadas do vertice e diga se a função tem ponto de máximo ou de minimo.
a) F(x)= -4²+4x-1
b) F(x)= 2x²-3x-2​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Como a = -4 < 0, logo a função tem ponto de máximo.

Temos que o vértice da função é V (Xv, Yv), onde

Xv = -b/2a = -4/2.(-4) = -4/-8 = 1/2

Yv = -Δ/4.a

Δ = b² - 4.a.c = 4² - 4.(-4)(-1) = 16 - 16 = 0

Assim

Yv = 0/4.(-4) = 0

E assim, V (1/2, 0)

b) Como a = 2 > 0, a função tem ponto de mínimo

V (Xv, Yv)

Xv = -(-3)/2.2 = 3/4

Yv = -Δ/4.a

Δ = (-3)² - 4.2.(-2) = 9 + 16 = 25

Yv = -25/4

E assim, V (3/4, -25/4)