Em cada figura a seguir há um par de triângulos congruentes. Identifique esses triângulos e
indique o caso de congruència. Justifique sua resposta.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)Triângulo ABC é congruente com triângulo BCD, pelo critério LLL
b) Triângulo ABC é congruente com triângulo BCD, pelo critério LLL
Explicação passo a passo:
Igualdade de triângulos. Há vários critérios de justificação dessa igualdade.
a) Vou usar o critério LLL
O polígono ABCD é um paralelogramo. Dividido por uma diagonal.
Esta divisão dá origem a dois triângulos: ABC e BCD.
Observação 1 → O que sabemos do paralelogramo ?
Os lados opostos são iguais.
Os ângulos opostos são iguais.
Os ângulos adjacentes são suplementares ( sua soma dá 180º )
Com base neste elementos.:
[AC] = [BD]
[AB] = [CD]
[BC] comum aos dois triângulos
Como os lados correspondentes são iguais, entre si, então triângulo ABC é
congruente com triângulo BCD
b) Triângulos ABC e BCD são congruentes ( é o que diz o enunciado )
Tem que se provar o porquê de sua congruência.
Sendo congruentes:
O lado [BC] é comum aos dois triângulos logo , para já os dois triângulos têm , entre si, um lado igual
Os lados [ AB ] = [ BD ] são hipotenusas de dois triângulos retângulos..
Logo são iguais porque é-nos dito que triângulo ABC congruente com BCD.
Sendo assim também [ AC ] = [CD].
Temos que os lados correspondentes são iguais.
Pelo critério LLL , os dois triângulos, ABC e BCD são congruentes.
Bom estudo.