Question

Em cada equação do segundo grau descubra a maior raiz.Resolva

A ) x² + 20x = 0


B ) x² - 20x = 0

Answer 1

Resolução

Coloque o fator comum em evidência:

x² + 20x = 0
x.(x + 20) = 0

x = 0 -> maior
e
x + 20 = 0
x = - 20
____________

x² - 20x = 0
x.(x - 20) = 0

x = 0
e
x - 20 = 0
x = 20 -> maior

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Marcelfilipe, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para descobrir a maior raiz de cada uma das seguintes equações do 2º grau:

a) x² + 20x = 0 ----- vamos colocar "x" em evidência, ficando assim:

x*(x + 20) = 0 ---- note que aqui temos o produto entre dois fatores cujo resultado é nulo. Quando isso ocorre, um dos fatores é nulo. Então teremos as seguintes possibilidades:

ou x = 0 ---> x' = 0

ou x+20 = ---> x = - 20 ---> x'' = - 20.

Assim, como você viu, as raízes da equação do item "a" são x' = 0 e x'' = - 20. Como é pedida a maior raiz, então entre "0" e "-20" a maior é a raiz igual a "0". Logo:

0 <--- Esta é a resposta para o item "a". Ou seja, a maior raiz da equação original da sua questão [x² + 20x = 0] é a raiz igual a "0".

b) x² - 20x = 0 ----- utilizando o mesmo raciocínio da questão anterior, vamos colocar "x" em evidência, ficando:

x*(x - 20) = 0 ----- Note que vale o mesmo argumento da questão anterior. Há o produto entre dois fatores cujo resultado é nulo. Então, teremos que:

ou x = 0 ---> x' = 0

ou x-20 = 0 ---> x = 20 ---> x'' = 20.

Assim, como você viu, as raízes da equação x²-20 = 0 são as que vimos aí em cima: x' = 0 e x'' = 20. Como é pedida a maior raiz, então entre "0" e "20" a maior raiz é "20". Logo:

20 <--- Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, a maior raiz da equação original da sua questão [x² - 20x = 0] é a raiz igual a "20".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.