Question

em cada circunferência abaixo determine o centro e o raio

Answer 1

Tendo em vista que a equação da circunferência tem a seguinte estrutura:
(x-a)² + (y-b)² = R²
O objetivo de cada exercício é colocar os fatores em ordem e "completar os quadrados", ou seja, fazer com que dois produtos notáveis apareçam dentro da expressão.
É importante lembrar que, tudo que você soma de um lado da expressão, para manter o "equilíbrio", também deve ser somado do outro lado da expressão.

Resoluções:

a) x² - 6x ... + y² - 8y ... = -9

(x-3)² + (y-4)² = -9 + 9 + 16
∴ C(3,4) e R² = 16, R = 4


b) x² - 12x ... + y² - 2y ... = 12

(x-6)² + (y-1)² = 12 + 36 + 1
∴C(6,1) e R² = 49, R = 7

c) x² - 4x ... + y² - 10y ... = - 4

(x-2)² + (y-5)² = - 4 + 4 + 25
C(2,5) e R² = 25, R = 5

d) x² - 12x ... + y² + 2y ... = - 4

(x-6)² + (y+1)² = - 4 + 36 + 1
C(6,-1) e R² = 33, R = √33 ≈ 5,74