Question

Em cada caso, verifique se os pontos são colineares. Se forem, determine a equação geral da reta que passa por eles.

A) A(-2,-5), B(-4,-1) e C(4,3)
B) B(3,5), B(1,0)e C(2,5/2)

help na B principalmente​

Answer 1

Resposta:

 A) Não são colineares

. B)  São colineares.  (Equação:  2,5x  -  y  -  2,5  =  0)

Explicação passo-a-passo:

.

.  Verificar se são colineares:

.

.  y  =  ax  +  b

.

.  considerando dois pontos:

.

A)  x = - 2...=>  - 2a  +  b  =  - 5

.     x = - 4...=>  - 4a  +  b  =  - 1        (multiplica por - 1 e soma)

.

.    - 2a  +  b  =  - 5

.      4a   -  b  =    1..... .=>  2a  =  - 4....=>  a  =  - 2

.

.   - 2a  +  b  =  - 5

.       b  =  -  5  +  2a  =  - 5  -  4...........=>  b  =  - 9

.

.   y  =  - 2x  -  9            (testando C(4,  3) )

.   3  =  - 2.4  -  9

.   3  =  - 8 - 9.......=>  3  =  - 17   ( F )

.

....=>  os pontos dados NÃO são colineares

.

B)  x = 3...=>  3a  +  b  =  5

.     x = 1....=>   a   +  b  =  0....=>  b  =  - a

.

.  3a  +  b  =   5

.  3a   -  a  =   5...=>  2a  =  5.....=>  a  =   2,5

.                                                         b  =  - 2,5

.  y  =  2,5x  -  2,5      (testando  C(2,  5/2)

.

.  5/2  =  2,5  =  2,5 . 2  -  2,5

.              2,5  =  5,0  -  2,5

.              2,5  =  2,5       ( V )...=> SÃO colineares

.

EQUAÇÃO GERAL:  y  =  2,5x  -  2,5

.                              =>         2,5x  -  y  -  2,5  =  0

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(Espero ter colaborado)

.                                  

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