Question

Em cada caso, qual valor da soma S:

a) S= log10^0,001+ log3^3raiz3-log8^16

b) S= log1/2^8-log5^125+log2^1024

Answer 1

a)
0,001 = 1.10-³; log(10) (0,001) = -3
3.raiz(3) = 3^(3/2); log(3) 3.raiz(3) = 3/2
16 = 2^4 e 8=2^3; log(8)16 = 4/3
S = -3 + 3/2 - 4/3 não dá 5

b)
8 = 2^3 e 1/2 = 2-¹; log(1/2) 8 = -3
27/64 = (3/4)³ e (4/3)= (3/4)-¹; log(4/3) 27/64 = -3
1024 = 2¹°; log (2) 
S = -3 - (-3) +10 = 10 também não seu 5

Answer 2

a) S= log10^0,001+ log3^3raiz3-log8^16
    S = log 10^1/(10^3) +Log 3^V3 - log(2^3)^16
    S =  1   . log 10 + log 3^3^1/2 - log2^48
          10^3  
    S = log 10 + 3log 3 - 48log2
            10^3     2

    S =      1   + 3log 3 - 48log2
            10^3      2

b) S= log1/2^8-log5^125+log2^1024

    S= -8 log 2 - 125log5 + 1024log2
    S= -8 log 2 - 125log(10/2) + 1024log2
    S= -8 log 2 - 125 [log10 - log2] + 1024log2
    S= -8 log 2 - 125log10 + 125log2 + 1024log2
    S= -8 log 2 - 125.1 + 125log2 + 1024log2
    S= -8 log 2 - 125 + 125log2 + 1024log2
    S=  1141 log 2 - 125