Question

Em cada caso, os triângulos SOL e MAR são congruentes. Identifique o caso de congruência, descreva no caderno as congruências e determine o valor de x e y em cada caso.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Na letra A, como os triangulos possuem angulos iguais, seus lados são proporcionais. Porem, observando a imagem, os lados opostos aos angulos R e L são iguais. Logo, os lados desses dois tringulos são iguais. Assim:

a)

x + 5y = 8           --> lados opostos ao angulo  α

x = 8 - 5y

2x + y =  7            --> lados opostos ao angulo β

2(8 -5y) + y  = 7

16 - 10y + y = 7

16 - 7 = 9y

9y = 9

y = 1

x = 8 - 5y

x = 8 - 5

x = 3  

• Na Letra B, como os 3 lados de um triangulo sao iguais ao do outro, os 3 angulos tambem serao:

b)

3x + 4y - 11 = 79

3x + 4y = 90          --> mutiplica tudo por 2

6x + 8y = 180

2x + 3y + 2 = 67

2x + 3y = 65          --> multiplica tudo por -3

-6x - 9y = - 195

• Vamos utilizar o metodo da soma para resolver o sistema. Assim, somando as duas equações:

6x + 8y = 180

-6x - 9y = - 195

-------------------------

0 - y = - 15

y = 15

2x + 3y = 65  

2x + 45 = 65

x = 20/2

x = 10

Espero ter ajudado!