Question

Em cada caso, obtenha as coordenadas do centro C(a, b) e a medida do raio R da circunferência: a) x² + y² + 4x – 8y = 0 b) 4x² + 4y² - 8x + 8y - 28 = 0 c) x² + y² - 10x – 4y + 25 =0 d) 4x² + 4y² + 4x – 4y + 1 = 0

Answer 1

Resposta:

a)

x² + 4x + y² - 8y = 0

vamos completar os quadrados

x² + 4x + 4 - 4 + y² - 8y + 16 - 16 = 0

(x + 2)² + (y - 4)² = 20

centro C(-2, 4) e raio r = √20

b)

4x² - 8x + 4y² + 8y - 28 = 0

vamos simplificar por 4

x² - 2x + y² + 2y - 7 = 0

x² - 2x + 1 - 1 + y² + 2y + 1 - 1 - 7 = 0

(x - 1)² + (y + 1)² = 9

centro C(1, -1) e raio r = 3