Question

Em cada caso obtenha a posição relativa entre as retas r e s:



A) r: x/3 + y/4 = 1 s:y= -4x/3 +1

Answer 1

As retas podem ser:

- concorrentes: quando exitem uma interseção.
- paralelas: quando não existe interseção.
- coincidentes: quando as retas coincidem.

Temos que:

$r: \frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$

e

$s: y = - \frac{4x}{3} + 1$

Isolando o y na reta r, obtemos:

$\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$
$\frac{y}{4} = - \frac{x}{3} + 1$
$y = - \frac{4x}{3} + 4$

Perceba que as retas r e s possuem o mesmo coeficiente angular $- \frac{4}{3}$.

Portanto, podemos concluir que as retas r e s são paralelas entre si.