Question

Em cada caso identifique o arco trigonométrico dado pelo ponto P com medida entre 0° e 90°

Answer 1

Resposta:

315º

Explicação passo-a-passo:

I) 30°; II) 45°; III) 60°; IV) 60°; V) 60°; VI) 60°

30 + 45 + 60 + 60 + 60 + 60 = 315°

Answer 2

A soma das medidas destes arcos é 315°, alternativa C.

Arcos

Os arcos em um círculo trigonométrico são aqueles formados entre a origem (0°) e um ponto qualquer.

Para identificar o ponto P dado outro arco qualquer, devemos observar a reta que liga estes dois pontos:

I. Note que P e 150° estão na mesma ordenada, então as diferenças destes arcos para 0° e 180° são iguais, logo:

180° - 150° = 30°

P - 0° = 30°

P = 30°

II. Note que a reta que liga os dois pontos passa pelo centro, logo, a diferença entre os arcos é 180°:

225° - P = 180°

P = 45°

III. Note que P e 300° estão na mesma abcissa, então as diferenças destes arcos para 0° são iguais, logo:

360° - 300° = 60°

P - 0° = 60°

P = 60°

IV. P e 420° representam arcos côngruos, ou seja, a diferença entre eles é 360°:

420° - P = 360°

P = 60°

V. P e 780° representam arcos côngruos:

780° - P = 360°

P = 420° = 60°

VI. Note que P e -60° estão na mesma abcissa, então as diferenças destes arcos para 0° são iguais, logo:

0 - (-60°) = 60°

P - 0° = 60°

P = 60°

A soma das medidas é:

S = 30° + 45° + 60° + 60° + 60° + 60°

S = 315°

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