Question

Em cada caso escreva as medidas dos ângulos m,n,p,q e r para que os triângulos FHG e FJK sejam semelhantes
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Answer 1

Para um triângulo ser semelhante a outros, nesse caso, os ângulos devem ser respectivamente iguais em cada um dos triângulos, dessa forma:

a)  q = n e r = p

b)  m = n e q = p

c)  q = n e r = p

d)  n = p e m = q

Espero ter ajudado.

Answer 2

A medida dos ângulos m,n,p,q e r para que os triângulos sejam semelhantes é n=q e p=r para as figuras 1 e 3, para a figura 2 é n=m e p=q e para a figura 4 é p=n e q=m.

Para que aja semelhança entre os triângulos é necessário que dois ângulos de um triângulo sejam congruentes a dois do outro triângulo; ou se os três lados de um são proporcionais aos três lados do outro.

O Teorema Fundamental da semelhança entre os triângulos diz que quando uma reta paralela a um dos lados de um triângulo passa pelos outros dois lados em pontos distintos, forma um triângulo que é semelhante ao primeiro.

A soma dos ângulos do triângulo sempre é igual a 180º.

• Figura 1:

Triângulo FHG e ângulos m,n,p

Triângulo FJK e ângulos m,q,r

n=q

p=r

• Figura 2:

Triângulo FHG e ângulos 90,n,p

Triângulo FJK e ângulos 90,m,q

n=m

p=q

• Figura 3

Triângulo FHG e ângulos m,n,p

Triângulo FJK e ângulos m,q,r

n=q

p=r

• Figura 4

Triângulo FHG e ângulos m,n,90

Triângulo FJK e ângulos p,q,90

p=n

q=m

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