Em cada caso, determine, se existe, o coeficiente angular de r:
a) r:x-2y+6=0
b) r:y=-x/3+5
c) r: passa por A(-3,0) e B(-5,4)
d) r: passa por C(1,5) e D(1,-4)
e) r: passa por E(-2,5) e F(3,5)
f) r: passa pela origem e pelo ponto médio de GH, sendo G(-1,1) e H(3,5)
Soluções para a tarefa
2y=x+6
y=x/2 + 3 coeficiente angular 1/2
b) -1/3
c)a=(y2-y1)(x2-x1)
a=(4-0)/(-5+3)
a=4/-2=-2
d)a=(-4-5)/(1-1)
a=-9/0 n existe
e)a=(5-5)/(3+2)
a=0/5
a=0
f)a=(5-1)/(3+1)
a=4/4=1
Os coeficientes angulares das retas r são: a) 1/2, b) -1/3, c) -2, d) não existe, e) não existe, f) 3.
A equação de uma reta é da forma y = ax + b, sendo:
- a = coeficiente angular
- b = coeficiente linear.
a) Em x - 2y + 6 = 0, vamos deixar da forma y = ax + b:
2y = x + 6
y = x/2 + 3.
Portanto, o coeficiente angular é 1/2.
b) Neste caso, podemos afirmar que o coeficiente angular é -1/3.
c) Temos que calcular a equação da reta. Para isso, vamos substituir os pontos A e B em y = ax + b.
Assim, obtemos o sistema:
{-3a + b = 0
{-5a + b = 4.
Subtraindo a segunda equação pela primeira, obtemos o coeficiente angular:
-2a = 4
a = -2.
Para os itens d) e e) usaremos o mesmo raciocínio:
d) Sendo C e D, temos que:
{a + b = 5
{a + b = -4.
Perceba que se subtrairmos uma equação da outra obteremos -4 = -5 ou 5 = 4, o que não é verdade.
Isso quer dizer que a reta não possui coeficiente angular.
e) Da mesma forma, temos que:
{-2a + b = 5
{3a + b = 5
Subtraindo a segunda pela primeira:
5a = 0
a = 0.
Também não possui coeficiente angular.
f) Para calcular o ponto médio de GH, faremos o seguinte cálculo:
2M = (-1,1) + (3,5)
2M = (2,6)
M = (1,3).
Como a reta passa pela origem, então o coeficiente b é 0. Assim,
a + b = 3
a = 3 é o coeficiente angular.
Para mais informações sobre retas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18858809
