Question

em cada caso, determine o valor de x e de y, sabeldo que as retas r e s são paralelas.

Answer 1

a) se dermos continuidade a reta que corta as paralelas r e s, teremos dois angulos internos e alternos, que pelo teorema devem ser de mesmo valor, dai teremos a figura de um triangulo formada na parte interior das das retas, mais precisamente sobre a reta s, e sabendo que todo triangulo deve ter 180º em seu interior, já se tem 20º estabelecido na figura, com mais os 70º que acabamos de descobrir, só nos resta dizer que falta 90º.

e pelo principio de que a soma dos angulos internos não adjacentes ao angulo externos são o mesmo valor de tal angulo externo,que neste caso é o próprio x, temos que o valor de x é 90º, ou basta lembrar que tal reta fica perpendicular com a outra interna.

b) primeiro devemos igualar os angulos colaterais interno e externo, pois pelo teorema devem ter o mesmo valor, com isso igualamos e tornamos uma equação da seguinte maneira:

3x - 11 = 2x +6

x = 17

agora lembramos que um angulo raso tem 180º, assim basta substituir no lugar de x o proprio 17 que encontramos no angulo interno, daí fica da seguinte forma:

2.17 + 6 + y = 180

40 + y = 180

y = 140º