Em cada caso, determine o comprimento x?
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O valor do comprimento x é igual a 5√3. Podemos utilizar a Lei dos Cossenos para determinar a medida que falta.
Lei dos Cossenos
A lei dos cossenos é uma maneira de relacionar as medidas dos lados do triângulo com o cosseno de um dos ângulos internos.
Seja o triângulo de lados com comprimentos a, b e c, e α a medida do ângulo oposto ao lado a, a lei dos cossenos diz que:
a² = b² + c² - 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos(α)
Assim, sabendo que o cos(120º) = -cos(60º) = -1/2, o valor de x é igual a:
a² = b² + c² - 2 ⋅ b ⋅ c ⋅ cos(α)
x² = 5² + 5² - 2 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ (-1/2)
x² = 25 + 25 + 50/2
x² = 50 + 50/2
x² = 150/2
x² = 75
x = 5√3
Para saber mais sobre Geometria Plana, acesse: brainly.com.br/tarefa/41100239
brainly.com.br/tarefa/2661213
#SPJ2
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