Question

Em cada caso,determine o coeficiente angular de r:? Em cada caso,determine o coeficiente angular de r:
A) r: x-2y+6=0
B) r: y= - x/3+5
C) r passa por A(-3,0) e B(-5,4).
D) r passa por C(0, 0) e D(-1,-3).
E) r passa por E(-2,5) e F (3, 5),
F) r passa pela origem e pelo ponto médio de GH(tem o risco em cima das letras GH), sendo G(-1,1) e H(3,5). Me Ajudem Por Favor .

Answer 1

Sendo coeficiente angular (M)

A) r: x - 2y + 6 = 0

Mr = -a/b ... Mr = -1/-2 ... Mr = 1/2

B) y = -x/3 + 5

Como a equação já está reduzida, M = -1/3

C) A(-3,0) e B(-5,4)

M = ( yb - ya ) / ( xb - xa ) = ( 4 - 0 ) / ( -5 + 3 ) = 4/-2 = -2

D) A(0,0) e B(-1,-3)

M = ( -3 - 0 ) / ( -1 - 0 ) = -3/-1 = 3

E) A(-2,5) e B(3,5)

M = ( 5 - 5 ) / ( 3 + 2 ) = 0/5 = 0

F) Se passa pelo ponto médio GH, acharemos esse ponto

G(-1,1) e H(3,5)

Sendo G=A e H=B

Xm = ( xa + xb ) / 2

Xm = ( -1 + 3 ) / 2 = 2/2 = 1

Ym = ( ya + yb ) / 2 

Ym = ( 1 + 5 ) / 2 = 6/2 = 3

P(1,3)

Passando pela origem temos A(0,0) e pelo ponto médio de GH = B(1,3)

M = ( yb - ya ) / ( xb - xa ) = ( 3 - 0 ) / ( 1 - 0 ) = 3/1 = 3 

Answer 2

Resposta:

a) r = 1/2

b) r = -1/3

c) r = -2

d) r = 3

e) r = 0

f) r = 3

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. As equações de primeiro grau representam retas. Elas possuem a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b\\ \\ a:coeficiente \ angular\\ b:coeficiente \ linear$

Então, para determinar o coeficiente angular em cada caso, devemos determinar qual é o coeficiente do termo dependente da equação.

No primeiro e segundo caso, já temos a equação da reta, então basta isolar Y e determinar o coeficiente que multiplica X.

Nos outros casos, temos dois pontos da reta. Substituindo ambos na fórmula geral, montamos relações entre os coeficientes e podemos determinar seus respectivos valores.

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