Question

Em cada caso, determine o coeficiente angular de R;

A) r:x-2y+6=0

B) r:y=-x/3+5

C) r passa pela origem e pelo ponto médio de GH(tem o risco em cima das letras GH), sendo G(-1,1) e H(3,5).

É para um exercício de Geometria, tem mais questões mas eu consegui resolver, obrigado!!

Answer 1

a) Dada a reta ax + by + c = 0 o coeficiente angular é calculado por: $m=\frac{-a}{b}$, ou seja: $\boxed{m_r=\frac{-1}{-2}=\frac{1}{2}}$

b) Idem, mas devemos colocar antes a equação na forma geral:

$y=-\frac{x}{3}+5\\ \\ \frac{1}{3}x+y-5=0\\ \\ m_r=\frac{-\frac{1}{3}}{1}=-\frac{1}{3}$

c) Primeiro determinamos o ponto médio de GH:

$x_M=\frac{x_G+x_H}{2}=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1\\ \\ y_M=\frac{y_G+y_H}{2}=\frac{1+5}{2}=\frac{6}{2}=3$

Agora determinamos o coeficiente da reta que passa na origem e no ponto M:

$m=\frac{y_M-0}{x_M-0}=\frac{3-0}{1-0}=\frac{3}{1}=3$