Question

em cada caso,determine a posição relativa das das retas dadas no plano:
a) 3x+2y-7=0 e x-2y-9=0
b)3x+4y-5=0 e x+y+1=0
c)x+3y+4=0 e 2x-5y-2=0

Answer 1

a)
           3x + 2y - 7 = 0
                 2y = 7 - 3x
                                              y = 7/2 - (3/2)x
           x - 2y - 9 = 0
               - 2y = 9 - x
                                             y = - 9/2 + (1/2)x           
                                                                         CONCORRENTES
                                                        
b)
           3x + 4y - 5 = 0
                 4y = 5 - 3x
                                           y = 5/4 - (3/4)x
             x + y + 1 = 0
                                           y = - 1 - x
                                                                     CONCORRENTES
c)
           x + 3y + 4 = 0
                 3y = - 4 - x   
                                           y = - 4/3 - (1/3)x 
          2x - 5y - 2 = 0
                 - 5y = 2 - 2x
                                           y = - 2/5 + (2/5)x
                                                                   CONCORRENTES

 Nos três casos, os coeficientes angulares são diferentes. Em consequencia, as retas são concorrentes

Answer 2

(r):  a1x + b1y + c1 = 0
(s):  a2x + b2y + c2 = 0

a1/ a2 ≠ b1/b2 → concorrentes
a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2 → paralelas
a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 → coincidentes

Resolvendo o exercício:

a) 3/1  ≠  2 /-2 → concorrentes
b) 3/1  ≠  4/1 → concorrentes 
c) 1/2  ≠ 3/-5 → concorrentes

*-*-*-*-*-*-*
Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - 2015 
*-*-*-*-*-*-*