Question

Em cada caso, determine a posição relativa das circunferências.
A) (x+1)² + (y-1)²=2 e (x-2)²+(y+1)²=5
B) x²+y²°25 e x² + y² = 16

Answer 1

 1 - 
    A - 
          Equação da Circunferência:
             ( x -xo)² + (y - yo)² = r²
        C   ( x + 1)² + ( y - 1)² = 2
        P   ( x - 2)² + ( y + 1)²  = 5 
 
Lembrando do jogo de sinal
onde C = (xo,yo) => C ( -1,1)
         P = (xo,yo) => P ( 2,-1)
          
 - Posição Relativa:
  CP => r =  √(xop - xoc)² + (yop - yoc)²
             r = √( 2 - (-1)² + (-1 - 1)²
             r = √ 9 - 4
             r = √ 5 ou r² = 5

     B - 
           Equação da Circunferência:
           ( x - xo)² + (y - yo)² = r²
           x² - 2.x.xo + xo² + y² - 2.y.yo + yo² = r²
           I          I         I        I        I             I      I
           x²                           y²                          25
           x²                           y²                          16
  
Lembrando que xo e yo são o Centro e a Posição, neste caso, como não aparecem, significa que
                        xo = 0 e yo = 0
     C ( 0,0)
     P ( 0,0)
 - Posição relativa:
            CP => r =  √ (xop - xoc)² + (yop - yoc)²
                       r = 0
 
Ou seja, P , pertence a circunferência