Question

Em cada caso, determine a medida x indicada no triângulo retângulo

Answer 1

Resposta: Relações métricas do triângulo retângulo:

1°) c^2 = a.m

2°) b^2 = a.n

3°) ah = b.c

4°) h^2 = m.n

5°) a^2 = b^2 + c^2 ( Teorema de Pitágoras)

Explicação passo a passo:

a) h^2 = m.n

h^2 = 4.12

h = √48

h = 4√3

b) m = x = 4√5

C = 10

a = 5√5

b = 5

c^2 = a.m

10^2 = 5√5 .x

5√5x = 100

x = 100/5√5 = 20/√5 ( racionalizar)

x = 20√5/√25 = 20√5/5 = 4√5

c) h= x = 5√3

a = 20

b= 10

a^2 = b^2 + c^2

20^2 = 10^2 + c^2

400 = 100 + c^2

c^2 = 400 - 100 = 300

c = √300 = 10√3

a.h = b.c

20x = 100√3

x = 100√3/20 = 5√3

d) h = x = 60/13

a = 13

c= 5

b= 12

a.h = b.c

13.x = 12.5

13.x = 60

x = 60/13

e) h = 8√5/5

a = 4√5

b = 2x = 2.4 = 8

c = x = 4

a.h = b.c

4√5 . 8√5 = 2x . x

2x^2 = 32.√25/5

2x^2 = 32 . 5/5

2x^2 = 32

x^2 = 32/2

x^2 = 16

x = √16 = 4

Espero ter ajudado!