Question

Em cada caso determine a função horária da velocidade

Answer 1

Com base na equação horaria da velocidade padrão e obtendo dois pontos de cada reta, é possível chegar à equação horária da velocidade de cada caso. Portanto:

a) v=t
b) v=10+2t
c) v=20-10t
d) v=-5+3t

Função horária da velocidade

A função horária da velocidade, na física, é uma função a qual mostra em cada instante de tempo t a velocidade em que um determinado corpo se encontra.

Matematicamente, a função horária da velocidade é dada por:

$\boxed{v=v_0+at}$

Onde v é a velocidade e v0 é a velocidade inicial, a é a aceleração e t o tempo.

Para a questão dada, temos:

a) Encontrar dois pontos pertencentes à reta: (0,0) e (2,2)

Agora, substituindo na equação horária da velocidade:

0=v0+a.0
2=v0+2a

v0=0
a=1

Portanto, a equação fica: v=t

b) Dois pontos da reta: (0, 10) e (6, 22)

Substituindo, tem-se:

10=v0+a.0
22=v0+6a

v0=10

22-10=6a
12=6a
a=2

Portanto, a equação fica:  v=10+2t

c) Dois pontos pertencentes à reta: (0, 20) e (2, 0)

Aplicando na equação, temos:

20=v0
0=v0+2a

0=20+2a
a=-10

Portanto:  v=20-10t

d) Dois pontos pertencentes à reta: (0, -5) e (5, 10)

Então, temos:

-5=v0

10=v0+5a
10=-5+5a
15=5a
a=3

Portanto, a equação é: v=-5+3t

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