Question

Em Cada Caso, Determine A Função Horária da velocidade;

Answer 1

Resposta:

a) $v = t$

b) $v = 10 + \frac{5}{3}t$

c) $v = 20+ -10t$

d) $v = -5 + 3t$

Explicação:

Uma dica que dou, é primeiro analisar o format do gráfico. Em um MRUV (movimento retilíneo uniformemente variável), o gráfico do v x t reta que tem forma da função:

$v = v_0 + at$

Onde v é velocidade, v₀ é a velocidade no ponto que a função(a reta vermelha) cruza a reta v (reta azul vertical), a é aceleração e t é o tempo.

a)

$\left\{\begin{array}{lll} v_0 = 0\\v(2)=2\end{array}\right$

$v(2) = 0 + 2a = 2$

$2a = 2$

$a = 1$

$v = 0 + 1t$

$v = t$

b)

$\left\{\begin{array}{lll} v_0 = 10\\v(6)=20\end{array}\right$

$v(6) = 10 + 6a = 20$

$6a = 10$

$a = \frac{5}{3}$

$v = 10 + \frac{5}{3}t$

c)

$\left\{\begin{array}{lll} v_0 = 20\\v(2) = 0\end{array}\right$

$v(2) = 20 + 2a = 0$

$2a = -20$

$a = -10$

$v = 20+ -10t$

d)

$\left\{\begin{array}{lll} v_0 = -5\\v(5)=10\end{array}\right$

$v(5) = -5 + 5a = 10$

$5a = 15$

$a = 3$

$v = -5 + 3t$