Question

Em cada caso, determine a equação da reta que passa pelo ponto P e é paralela a reta da equação dada.
A) P(1,2) e 8x + 2y -1 =0
B) P(-4,2) e y -2 =0
C) P(-1,3) e 2x -5y +7 =0

Answer 1

Determinar o coeficiente angular e depois substituir como na foto.

Answer 2

O primeiro passo é colocarmos a equação da reta paralela de forma que facilite a obtenção do coeficiente angular dela. Depois disso, vamos substituir o coeficiente angular (já que são paralelas elas possuem o mesmo coeficiente) e depois substituir as coordenadas do ponto dado na equação geral da reta:

$r: (x-x_o)m = (y-y_o)$

a) Obtenção do coeficiente angular:

8x + 2y - 1 = 0

2y = - 8x + 1

y = -4x + 1/2

Logo m = -4.

Substituindo m e o ponto P na equação geral da reta:

$(y - 2) = -4(x - 1)\\\\y - 2 = -4x + 4\\\\y + 4x - 6 = 0$

b) Obtenção do coeficiente angular:

y - 2 = 0

y = 2

Logo m = 0.

Substituindo m e P na equação geral da reta:

$(y - 2) = 0*(x + 4)\\\\y - 2 = 0$

c) Obtenção do coeficiente angular:

2x - 5y + 7 = 0

5y = 2x + 7

y = (2/5)x + 7/5

Logo m = 2/5.

Substituindo m e P na equação geral da reta:

$(y - 3) = \frac{2}{5} (x + 1)\\\\5y - 15 = 2x + 2\\\\2x - 5y + 17 = 0$

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