Question

Em cada caso, determine a equação da reta que passa pelo ponto P e é paralela à reta da equação dada:
a) P(-4, 2) e y - 2 =0
b) P(-1, 3) e 2x - 5y + 7 = 0​

Answer 1

Resposta: No exercício a, temos a equação y = 2 (y - 2 = 0), uma constante (pois y permanece constante independente de x), para criar uma função paralela a uma função constante o coeficiente angular (m) tem que ser igual a 0, logo:

y = mx + b

Substituindo pelos valores do ponto:

2 = 0.-4 + b

2 = b

Tendo b = 2, e m = 0, a equação será:

y = 2

No exercício b, a equação é dada por $y = \frac{2x + 7}{5}$

Para para as retas serem paralelas elas precisam ter o mesmo coeficiente angular (m), também podemos escrever a equação como:

$y = \frac{2}{5}x + \frac{7}{5}$

O m da equação é $\frac{2}{5}$

Logo: utilizando y = mx + b e substituindo os valores, temos:

$3 = \frac{2}{5}.-1 + b$

$3 = \frac{-2}{5} + b$

$3 + \frac{2}{5} = b$

$b = \frac{15 + 2}{5}$

$b = \frac{17}{5}$

Então, a equação é $y = \frac{2}{5}x + \frac{17}{5}$

ou se preferir $y = \frac{2x + 17}{5}$