Em cada caso, determine a área do losango ABCD, considerando o decímetro como a unidade das medidas o indicadas.
Soluções para a tarefa
Olá, amigo (a)!
Vamos resolver cada uma das alternativas. Vamos considerar a seguinte fórmula para a solução de todas elas:
A = (diagonal maior x diaginal menor) ÷ 2
Onde A = área
Diagonal maior = distância maior entre dois vértices
Diagonal menor = distância menor entre dois vértices
Assim,
Letra A)
A diagonal maior vale 16 e a diagonal menor vale 12.
Aplicando na fórmula:
A = (16+12)÷2
A = 28 ÷ 2 = 14
A área dessa figura vale 14.
Letra b)
Cada metade da diagonal maior vale √6 e cada metade da diagonal menor vale √3. Assim, a diagonal vale 2.√6 e a diagonal menor vale 2.√3
Aplicando na fórmula:
A = (2.√6 + 2.√3) ÷2 (simplificando por 2)
A = √6 + √3
A área dessa figura vale √6 + √3
Letra c)
Vamos calcular a diagonal maior através do teorema de Pitágoras, onde a hipotenusa vale 12 e um dos catetos vale 4.
12² = 4² + x²
144 = 16 + x²
x² = 128
x = √128
x = 3√2
Assim, a diagonal maior valerá 3√2 + 3√2 = 6√2 e a diagonal menor valerá 4+4=8.
Para calcular a área dessa figura, vamos aplicar a fórmula de cálculo da área:
A = (6√2 + 8) ÷2
A = 3√2 + 4
A área dessa figura vale 3√2 + 4.
Espero ter ajudado!
Boa sorte!